КУБРАК А. І

Сортировать по умолчанию названию
  • РОЗРАХУНОК ПЕРЕХІДНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМИ ЗА ПЕРЕХІДНОЮ ХАРАКТЕРИСТИКОЮ ОБ’ЄКТА

    В процесі налагодження промислових систем автоматичного керування, як
    правило, основним джерелом інформації про динамічні характеристики об’єкта
    керування є експериментально отримувана крива розгону, що потім
    перераховується в перехідну характеристику. Аналогічна ситуація має місце,
    якщо модель об’єкта представлена у вигляді системи диференціальних рівнянь
    у частинних похідних, з якої шляхом числового інтегрування можна отримати
    перехідну характеристику (математичний експеримент).

    Переглянути
  • ВИЗНАЧЕННЯ ДИСКРЕТНОЇ ПЕРЕДАТНОЇ ФУНКЦІЇ АНАЛОГОВОГО ОБ’ЄТКА.

    Для розрахунку динаміки систем з аналоговим об’єктом та цифровим
    регулятором треба мати дискретну передатну функцію об’єкта. Її,як правило
    рекомендують визначити, беручи за основу аналогову передатну функцію
    об’єкта (дробово-раціональну,можливо, з запізнюванням) або ж відповідне
    звичайне рівняння об’єкта для каналу регулюючого впливу. В той час джерелом
    інформації про динамічні властивості об’єкта виступає його перехідна
    характеристика, то чому б не формувати дискретну передатну функцію на базі
    масиву ординат перехідної характеристики?

    Переглянути
  • ОПТИМІЗАЦІЯ СИСТЕМИ ЗА ЗАДАНИМ ІНТЕГРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ ЯКОСТІ МЕТОДОМ СКАНУВАННЯ ОБЛАСТІ ПАРАМЕТРІВ НАЛАГОДЖЕННЯ РЕГУЛЯТОРА

    Розширення можливостей комп’ютерних засобів автоматизації виробничих
    процесів дозволяє по-новому підходити до налагодження регулятора не лише
    на стадії проектування, але й у процесі його експлуатації. Зокрема, стають
    доступними алгоритми ідентифікації об’єкта в формі масиву ординат
    імпульсної характеристики в процесі його нормальної експлуатації, а з іншого
    боку, на базі такого масиву здійснюється розрахунок перехідної
    характеристики системи з оцінкою якості безпосередньо (за масивом ординат
    цієї перехідної характеристики). При цьому суттєвим є те, що формування
    такого масиву займає на комп’ютері частки секунди, отже, дослідник отримує
    можливість переглядати (сам, або запрограмувавши на це комп’ютер) значну
    кількість варіантів (для різних налагоджень регулятора) за цілком прийнятний
    час з метою визначення (пошуку) оптимального варіанта [1, 2].

    Переглянути
  • РОЗРАХУНОК СТАТИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТИПОВИХ МОДЕЛЕЙ ОБ’ЄКТІВ ІЗ РОЗПОДІЛЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ

    Диференціальні рівняння, що моделюють динамічну поведінку систем керу­вання, можуть бути записані в «абсолютних» величинах або в їх приростах відносно усталеного режиму, взятого за базовий. При цьому якщо система лінійна (лінеаризована), то відповідні рівняння в обох випадках виглядатимуть абсо­лютно однаковими (з точністю до позначень). Як правило (за умовчанням), змінні системи (параметри стану) розглядаються як такі, що записані у приростах. Тоді базовий усталений режим в математичному плані відповідає нульовим по­чатковим умовам, а коефіцієнти диференціальних рівнянь вважаються константами. Та обставина, що часто вони суттєво залежать від обраного базового режиму, зазвичай не акцентується, і тим самим динамічні характеристики для якогось одного режиму автоматично розповсюджуються на решту можливих режимів.

    Переглянути
  • МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТИПОВИХ ОБ’ЄКТІВ З РОЗПОДІЛЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ ТА РОЗРАХУНОК ЇХ ДИНАМІЧНИХ ХАРАКТЕРИ-СТИК

    Класичні методи дослідження систем автоматичного керування орієнтовані на представлення елементів системи у формі скінченної сукупності зосереджених акумулювальних ємностей. Тоді математична модель системи має вигляд системи диференціальних рівнянь, простір станів має скінченний порядок, а отже є можливість використовувати матричні методи. Методи дослідження систем довільного (але скінченного) порядку відпрацьовані достатньо повно, у більшості випадків – вичерпно. Є відлагоджені алгоритми, доведені до рівня комп’ютерних програм. Інша справа – системи, що містять елементи з явно вираженою просторовою розподіленістю параметрів. Подібні елементи описуються системами диференціальних рівнянь у частинних похідних, їх передавальні функції (якщо їх вдається визначити) є трансцендентними, отже, в математичному плані це елементи нескінченно високого порядку. Застосування для їх дослідження методів класичної теорії автоматичного керування (критеріїв Гурвіца та Михайлова, кореневих годографів і т. ін.) неможливе. Нескінченне розмаїття об’єктів з розподіленими параметрами, а саме до таких належить переважна більшість технологічних об’єктів у хімічній, харчовій промисловостях і в енергетиці, робить неможливою також розробку універсальних комп’ютерних алгоритмів їх дослідження.

    Переглянути
  • ОПТИМІЗАЦІЯ НАЛАГОДЖЕННЯ СИСТЕМ З ЦИФРОВИМИ РЕГУЛЯТОРАМИ ЗА ІНТЕГРАЛЬНИМИ ПОКАЗНИКАМИ ЯКОСТІ

    Історично інтегральні показники якості функціонування систем
    автоматичного керування розроблялися, в основному, як альтернатива прямим
    показникам якості, що характеризують перехідну характеристику системи. Це
    обумовлювалось тим, що у ряді випадків (до речі, елементарних) обчислення
    значень деяких інтегральних показників (зокрема, квадратичного) виявлялося
    менш трудомістким, ніж розрахунок перехідної характеристики. До того ж,
    значення такого показника подавалось у вигляді формули, яку можна було
    досліджувати на екстремум (оптимізувати).

    Переглянути
  • ДИСКРЕТИЗАЦІЯ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ АНАЛОГОВОГО ОБ’ЄКТА

    Характерною особливістю сучасного етапу автоматизації виробничих
    процесів є використання цифрових регуляторів. Математичну модель
    аналогового об’єкта керування прийнято представляти у формі або
    передавальної функції або у вигляді відповідного диференціального рівняння
    вигляду

    Переглянути
  • КОМП’ЮТЕРНИЙ РОЗРАХУНОК ДВОВИМІРНОЇ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ

    Під час автоматизації технологічних процесів в хімічній та харчовій промисловостях, в енергитиці часто доводиться мати справу з об’єктами, в яких одночасно (паралельно) регулюється більше одного параметра. Наприклад, тиск і рівень, концентрація і температура тощо. При цьому доводиться враховувати те, що об’єкт керування являє собою єдине динамічне ціле, тому керувальний вплив, спрямований на зміну в бажаному напрямку однієї ре­гу­льо­ваної величини, виявляється причиною зміни (небажаної, незапланованої) іншої вихідної величини, тобото є для неї збуренням, і навпаки.

    Переглянути
  • ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ ТЕПЛОВИМИ ПРОЦЕСАМИ

    Розглянуто застосування середовища MATLAB та його розширень Control
    System Toolbox [1] для розв’язання задач оптимального керування, а також
    оптимальне керування для систем, які описуються диференціальними рівняннями.
    Приділено увагу оптимальному оцінюванню стану та стохастичному керуванню.

    Переглянути
  • КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІКИ СИСТЕМИ З ВИКОРИСТАННЯМ ДОДАТКОВИХ ІМПУЛЬСІВ

    В системах автоматичного керування енергетичними установками, а також
    багатоступеневими хімічними процесами, де перероблювана речовина
    проходить послідовно низку стадій (наприклад, у випалювальних печах),
    доцільно вводити в систему інформацію про поточний стан проміжних
    елементів схеми, щоб врахувати тенденції зміни основної регульованої
    величини завчасно, не чекаючи, поки відхилення цих проміжних параметрів
    дійде до виходу системи [1, 2].

    Переглянути
  • КОМП’ЮТЕРНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ КАСКАДНОЇ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ

    Під час автоматизації технологічних процесів в хімічній промисловості та
    в енергетиці часто з технологічних причин регулювальний вплив доводиться
    організовувати так, що між регулювальним органом та датчиком регульованої
    величини розміщується низка апаратів чи акумулювальних ємностей. Це
    зумовлює значну затримку передачі керувального впливу у вигляді
    транспортного чи ємнісного запізнення і цим погіршує якість перехідних
    процесів у системі. В той же час у проміжних апаратах чи ємностях можуть
    виникати (надходити на об’єкт керування) неконтрольовані збурення, які
    можуть ще більше погіршувати якісні показники функціонування системи.

    Переглянути
  • Ідентифікація динамічного об’єкта за рядом точок його амплітудно-фазової характеристики

    Розроблений алгоритм дозволяє розраховувати передатну функцію об’єкта системи автоматичного регулювання, отримавши її за частотною характеристикою у вигляді точок за фіксованого значення частоти.

    The developed algorithm allows calculating the transfer function of automatic control system after receiving its frequency response in the form of points by constant frequency value.

    Переглянути
  • Дослідження апроксимуючих моделей об’єктів із розподіленими параметрами в частотній області

    Показано, що навіть для простого об’єкта з розподіленими параметрами побудова його передатної функції є непростою задачею. Установлено, що структура апроксимуючої моделі залежить від умов функціонування об’єкта керування, зокрема, від частотної області його роботи. Розглянуто аналітичні методи побудови апроксимуючих моделей.

    It is shown, what even for simple object with the distributed parameters construction of its transfer function is an uneasy problem. Besides, in work it is shown that the structure of approximating model depends on operating conditions of considered object of management, namely, from frequency area of its work. It is considered analytical methods of construction of approximating models.

    Переглянути
  • Комп’ютерне моделювання систем цифрового керування аналоговими об’єктами

    Запропоновано алгоритм розрахунку систем безпосереднього цифрового керування аналоговим об’єктом за допомогою методів, розроблених для аналогових систем.

    Переглянути
  • МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВАННИ СКЛОВАРНОЇ ПЕЧІ

    Розглянуто ванну скловарної печі, що є об’єктом у системі керування скловарним виробництвом. Розробле-но математичну модель скловарної печі з урахуванням усіх межових умов і виведено передатні функції за каналами температура газу – температура скломаси, температура газу – температура кладки. Задачу розв’язано за допомогою перетворення за Лапласом рівнянь теплопровідності для скломаси і кладки з отриманням їх характеристичних рівнянь. Наступним кроком було створення матриці коефіцієнтів сис-теми та за її розрахунком – отримання коефіцієнтів рівнянь теплопровідності.

    Considered private glass furnace that is subject to the control system glass production. Created a structural model of the furnace bath, with all the boundary conditions, and its transfer function is derived via the gas temperature – the temperature of molten glass, the gas temperature – the temperature of masonry.
    This problem was solved by using the Laplace transformed equations of thermal conductivity for glass and masonry, to obtain their characteristic equations. The next step was to find the coefficient matrix of the system and after the calculation to obtain the coefficients of thermal conductivity.
    Particular attention should be paid to the transfer function obtained with a value of x = xout as a particular solution of the problem removing the transfer function. In the following result can be used in the synthesis of control systems.

    Переглянути
  • ПЕРЕДАТНІ ФУНКЦІЇ ТА ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИЛІНДРИЧНОЇ ТЕПЛОАКУМУЛЮЮЧОЇ СТІНКИ

    Подано передатні функції та частотні характеристики циліндричної теплоакумулюючої стінки як об’єкта з розподіленими параметрами залежно від межових умов на зовнішній і внутрішній поверхнях. Ре-зультати можуть бути використані для синтезу систем керування.

    Transfer functions and frequency responses of cylindrical heat storage walls as plants with distributed parameters depending on boundary conditions on external and internal surfaces are presented. Obtained results can be used for control systems synthesis.

    Переглянути
  • Виведення передатної функції ванни скловарної печі

    Розглянуто ванну скловарної печі, що є об’єктом у системі керування скловарним виробництвом, створено структурну модель ванни печі та виведено її передатну функцію.

    Переглянути
  • ПЕРЕДАТНІ ФУНКЦІЇ ТА ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИЛІНДРИЧНОЇ ТЕПЛОАКУМУЛЮЮЧОЇ СТІНКИ: НОВІ ВАРІАНТИ

    Наведено передатні функції й частотні характеристики циліндричної теплоакумулюючої стінки як об’єкта з розподіленими параметрами залежно від межових умов на зовнішній і внутрішній поверхнях. Отримані результати можуть бути використані для синтезу систем керування.


    Almost all real objects control in chemical, food, metallurgical, oil and other industries, in fact in the entire field of human activity are objects with distributed parameters.

    From mathematical modeling point of view a lot of plants in different industries can be considered as cylindrical heat storage walls with distributed parameters. Selected research path based on the following considerations: consider only heat objects with distributed parameters as the most common in the industry; Mathematical model objects with distributed parameters obtained in the form of the transfer function as the most suitable for further research in terms of analysis and synthesis of control systems using existing software. The aim of this study was to receive transfer functions and frequency responses as mathematical models of above mentioned plants. To solve this problem the main equation of heat conductivity was put in basis. In addition three kinds of boundary conditions on external and internal wall surfaces were taken into account. Different combinations of boundary conditions on external and internal wall surfaces result in different kinds of transfer functions and frequency responses. These functions are transcendental and perhaps must be simplified for practical using. It was proposed few nontrivial ways in order to calculate frequency responses of cylindrical heat storage walls. To implement this calculation it is necessary to have available a subroutine for computing certain functions. If necessary, these routines can create their own with the above formulas. You can also use the tables of the functions, forming the basis of their structure interpolation (polynomial, cubic splines or B-splines). But most appropriate looks above numerical integration of differential equations with appropriate boundary conditions on single stepped input signal with zero initial conditions.

    Obtained results can be used for researching of plants, which can be considered as cylindrical heat storage walls with distributed parameters, and for control system synthesis.


    Переглянути