Назва публікації: МОДЕЛЮВАННЯ І ОПТИМІЗАЦІЯ ЗВ’ЯЗКІВ У ПРОЕКТУВАННІ СИСТЕМ ЦЕНТРАЛІЗОВАНОГО КЕРУВАННЯ ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ПРОЦЕСАМИ

Анотація

Мета роботи – визначення оптимальної кількості мікропроцесорів (МП), відстані між ними і периферійними засобами, а також відстані між МП і центральним пунктом управління (ЦПУ).

Автори

Кваско Е. М.
Кваско М. З.
Клименко Т. В.

Повний текст статті

Мета роботи – визначення оптимальної кількості мікропроцесорів (МП), відстані між ними і периферійними засобами, а також відстані між МП і центральним пунктом управління (ЦПУ).

Рис. 1. Схема взаємозв’язків технологічного процесу з датчиками (Д1–Д7), виконавчими механізмами (В1–В7), мікропроцесорами (МП1–МП(µ+1)) і ЦПУ

Для оптимізації даної системи зв’язків необхідно визначити координати встановлення МП. Якщо взяти для розгляду критерію оптимізації К такі складові: втрату інформації (КВІ), кількість МП та їх монтаж (КМП), витрати на приводи, кабелі, труби та інше, а також їх монтаж (КL), – то матимемо:

К = КМП + КL + КВІ min.

Вираз для визначення довжини комунікації(проводів, кабелів, труб) запишемо так:

S = S1 + S2, (1)

де S1 – довжина комунікацій для зв’язку периферійних засобів (ДУ, ВІ з МП)

де µ – номер МП; – номер периферійного засобу; S2 – довжина комунікацій для зв’язку МП між собою та ЦПУ, координати якого (х0, у0, z0); – кількість периферійних засобів, підключених до µ-го МП; – середнє значення координат функціонально зв’язаних периферійних засобів, які задані технологічним процесом; µ(m) – кількість МП.

Вираз для розрахунку оптимальних значень координат установки МП в загальному випадку записується так:

де К1 витрати на одиницю довжини комунікацій (кабелі, захисні труби) і монтаж для зв’язку периферійних засобів з МП; К2 – витрати на одиницю довжини комунікацій і монтаж для зв’язку МП між собою та з ЦПУ.

За µ = m в (1) ; ; , бо зв’язки відсутні.

Вираз складової КL за х-координатою для

Для µ = m-го МП вираз (2) матиме такий вигляд:

У виразах (2)–(3) – сума х-відстаней між µ-тим МП і -тим периферійним засобом, підключеним до µ-го МП;– відстань за х-координатою між µ-тим і (µ – 1)-м МП; – відстань за х-координатою між µ-тим МП і ЦПУ.

Відповідні вирази за у- та z-координатами аналогічні наведеним вище.

Для визначення х-координати необхідно взяти першу похідну по хµ у виразі (2) і прирівняти її до нуля. Розв’язавши отримане рівняння відносно хµ, одержимо:

Розв’язавши вираз (2) відносно хµ+1 відповідно, матимемо:

За кількості МП µ = 1, слід користуватись формулою (4).

Вираз для µ = m, виходячи з (4), має вигляд:

Порядок розрахунку координат МП такий:

1. Вибрати початком координат ЦПУ рекомендовано x0 = 0; y0 = 0; z0 = 0. Визначити координати установлення периферійних засобів ().

2. Мати дані вартості одиниці довжини комунікацій і їх монтажу, тобто К1 і К2.

3. Мати дані про кількість підключених до кожного МП ліній зв’язку, тобто n1, n2, …, nm.

4. За кількості МП µ = m = 1 координати установлення x1, y1, z1 визначають за формулою (7), вважаючи, що .

5. Якщо кількість МП довільне, то задаючись місцем розташування одного з них і вважаючи його першим, тобто (x1, y1, z1) при µ = 1 визначаємо координати (µ + 1)- го, тобто µ2 за формулою (5).

6. Для визначення координат наступних МП (µ = 3, µ = 4, …, µ = m) використовують координати попереднього МП.

Кваско М. З., Кваско Е. М., Клименко Т. В.


Коментарі

Коментарі відсутні

Обговорення статті






captcha